হোম / বই / নবম দশম শ্রেণী / উচ্চতর গণিত / স্থানাঙ্ক জ্যামিতি /
আয়তক্ষেত্রাকার কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক
/ অনুশীলনী
  1. প্রতিক্ষেত্রে প্রদত্ত বিন্দুসমূহের মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর —
    1. (ক) \((2, 3)\) ও \((4, 6)\)
    2. (খ) \((-3, 7)\) ও \((-7, 3)\)
    3. (গ) \((a, b)\) ও \((b, a)\)
    4. (ঘ) \((0, 0)\) ও \((\sin\theta, \cos\theta)\)
    5. (ঙ) \(\left(-\frac{3}{2}, -1\right)\) ও \(\left(\frac{1}{2}, 2\right)\)
  2. একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে \(A(2, -4), B(-4, 4)\) এবং \(C(3, 3)\)। ত্রিভুজটি অঙ্কন কর এবং দেখাও যে, এটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
  3. \(A(2, 5),\ B(-1, 1)\) ও \(C(2, 1)\) একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু। ত্রিভুজটি অঙ্কন কর এবং দেখাও যে এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
  4. \(A(1, 2),\ B(-3, 5)\) এবং \(C(5, -1)\) বিন্দুসমূহ দ্বারা ত্রিভুজ গঠন করা যায় কিনা যাচাই কর।
  5. মূলবিন্দু থেকে \((-5, 5)\) ও \((5, k)\) বিন্দুদ্বয় সমদূরত্বে হলে \(k\)-এর মান নির্ণয় কর।
  6. দেখাও যে, \(A(2, 2),\ B(-2, -2)\) এবং \(C(-2\sqrt{3}, 2\sqrt{3})\) একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু। এর পরিসীমা তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর।
  7. দেখাও যে, \(A(-5, 0),\ B(5, 0),\ C(5, 5)\) এবং \(D(-5, 5)\) একটি আয়তক্ষেত্রের চারটি শীর্ষবিন্দু।
  8. \(A(-2, -1),\ B(5, 4),\ C(6, 7)\) এবং \(D(-1, 2)\) দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজটি সামান্তরিক না আয়তক্ষেত্র তা নির্ণয় কর।
  9. \(A(10, 5),\ B(7, 6),\ C(-3, 5)\) বিন্দুগুলোর মধ্যে কোনটি বিন্দু \(P(3, -2)\)-এর সবচেয়ে নিকটবর্তী ও কোনটি সবচেয়ে দূরবর্তী?
  10. \(P(x, y)\) বিন্দু থেকে \(y\) অক্ষের দূরত্ব এবং \(Q(3, 2)\) বিন্দুর দূরত্ব সমান। প্রমাণ কর যে, \(y^2 - 4y - 6x + 13 = 0\)।
  11. \(ABC\) ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে \(A(2, -1),\ B(-4, 2),\ C(2, 5)\)। ত্রিভুজটির মধ্যমা \(AD\)-এর মান নির্ণয় কর।
পরবর্তী পাঠ Link-next SVG Icon