-
আয়তাকার ঘনবস্তুর:
- সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \( = 2 (ab + bc + ca) \) বর্গ একক
- আয়তন \( = abc \) ঘন একক
- কর্ণ \( = \sqrt{a^2 + b^2+ c^2}\) একক
-
ঘনক আকৃতির বস্তুর:
- সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \( = 6 a^2 \) বর্গ একক
- আয়তন \( = a^3 \) ঘন একক
- কর্ণ \( = \sqrt{3} a\) একক
-
প্রিজমের:
- \(\text{সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল} = 2(\text{ভূমির ক্ষেত্রফল}) + \text{পার্শ্বতলগুলোর ক্ষেত্রফল}\)
- \(\text{প্রিজমের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল} = 2(\text{ভূমির ক্ষেত্রফল}) + \text{ভূমির পরিসীমা} \times \text{উচ্চতা}\)
- \(\text{আয়তন} = \text{ভূমির ক্ষেত্রফল} \times \text{উচ্চতা}\)
-
পিরামিডের:
- \(\text{ সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল} = \text{ভূমির ক্ষেত্রফল} + \text{পার্শ্বতলগুলোর ক্ষেত্রফল}\)
- \(\text{পার্শ্বতলগুলো সর্বসম ত্রিভুজ হলে, পিরামিডের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল} = \text{ভূমির ক্ষেত্রফল} + \dfrac{1}{2}\left(\text{ভূমির পরিধি} \times \text{হেলানো উচ্চতা}\right)\)
- \(\text{কোনো পিরামিডের উচ্চতা } h,\ \text{ভূমিক্ষেত্রের অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ } r\ \text{এবং হেলানো উচ্চতা } l\ \text{হলে, } l = \sqrt{h^2+r^2}\)
- \(\text{আয়তন} = \dfrac{1}{3} \times \text{ভূমির ক্ষেত্রফল} \times \text{উচ্চতা}\)
-
সমবৃত্তভূমিক কোণক
- \(\text{বক্রতলের ক্ষেত্রফল} = \dfrac{1}{2} \times \text{ভূমির পরিধি} \times \text{হেলানো উচ্চতা} = \dfrac{1}{2} \times 2\pi r \times l = \pi rl \text{ বর্গ একক}\)
- \(\text{সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল} = \text{বক্রতলের ক্ষেত্রফল} + \text{ভূমিতলের ক্ষেত্রফল} = \pi rl + \pi r^2 = \pi r(r+l) \text{ বর্গ একক}\)
- \(\text{আয়তন} = \dfrac{1}{3} \times \text{ভূমির ক্ষেত্রফল} \times \text{উচ্চতা} = \dfrac{1}{3}\pi r^2h \text{ ঘন একক}\)
-
গোলকের ব্যাসার্ধ \(r\) হলে-
- \(\text{গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল} = 4\pi r^2 \text{ বর্গ একক}\)
- \(\text{আয়তন} = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \text{ ঘন একক}\)
- \(h\text{ উচ্চতায় তলচ্ছেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ} = \sqrt{r^2-h^2}\text{ একক}\)