হোম / বই / নবম দশম শ্রেণী / সাধারণ গণিত / বীজগণিতীয় অনুপাত এবং অনুপাত /
ধারাবাহিক অনুপাত
/ অনুশীলনী
  1. \(a, b, c\) ক্রমিক সমানুপাতিক হলে নিচের কোনটি সঠিক?
    1. (ক) \(a^{2} = bc\)
    2. (খ) \(b^{2} = ac\)
    3. (গ) \(ab = bc\)
    4. (ঘ) \(a = b = c\)
  2. আরিফ ও আকিবের বয়সের অনুপাত \(5 : 3\)। আরিফের বয়স 20 বছর হলে, কত বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত \(7 : 5\) হবে?
    1. (ক) 5 বছর
    2. (খ) 6 বছর
    3. (গ) 8 বছর
    4. (ঘ) 10 বছর
  3. একটি বর্গের বাহু দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে তার ক্ষেত্রফল কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?
    1. (ক) 2 গুণ
    2. (খ) 3 গুণ
    3. (গ) 4 গুণ
    4. (ঘ) 6 গুণ
  4. \(x : y = 7 : 5,\; y : z = 5 : 7\) হলে, \(x : z =\) কত?
    1. (ক) 35 : 49
    2. (খ) 35 : 35
    3. (গ) 25 : 49
    4. (ঘ) 49 : 25
  5. \(b, a, c\) ক্রমিক সমানুপাতিক হলে –
    (i) \(a^{2} = bc\)
    (ii) \(\dfrac{b}{a} = \dfrac{c}{a}\)
    (iii) \(\dfrac{a + b}{a − b} = \dfrac{c + a}{c − a}\)

    নিচের কোনটি সঠিক?
    1. (ক) i
    2. (খ) i ও ii
    3. (গ) i ও iii
    4. (ঘ) i, ii ও iii
  6. \(x : y = 2 : 1\) এবং \(y : z = 2 : 1\) হলে –
    (i) \(x, y, z\) ক্রমিক সমানুপাতিক
    (ii) \(z : x = 1 : 4\)
    (iii) \(y^{2} + zx = 4yz\)

    নিচের কোনটি সঠিক?
    1. (ক) i ও ii
    2. (খ) i ও iii
    3. (গ) ii ও iii
    4. (ঘ) i, ii ও iii
  7. \(\dfrac{a}{x} = \dfrac{m^{2} + n^{2}}{2mn}\) হলে, \(\dfrac{\sqrt{a + x}}{\sqrt{a - x}} =\) কত?
    1. (ক)\( \dfrac{m}{n}\)
    2. (খ)\( \dfrac{m + n}{m - n}\)
    3. (গ) \(\dfrac{m - n}{m + n}\)
    4. (ঘ) \(\dfrac{n}{m}\)

    8. একটি ত্রিভুজের পরিসীমা 36 সেমি. এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3 : 4 : 5 হলে, নিচের 8 ও 9 নং প্রশ্নের উত্তর দাও।

  8. ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত সেমি.?
    1. (ক) 5
    2. (খ) 9
    3. (গ) 12
    4. (ঘ) 15
  9. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি.?
    1. (ক) 6
    2. (খ) 54
    3. (গ) 67
    4. (ঘ) 90
  10. 1 ঘন সেমি. কাঠের ওজন 7 ডেসিগ্রাম। কাঠের ওজন সমআয়তন পানির ওজনের শতকরা কত ভাগ?
  11. ক, খ, গ, ঘ এর মধ্যে 300 টাকা এমনভাবে ভাগ করে দাও যেন, ক এর অংশ : খ এর অংশ = 2 : 3,  খ এর অংশ : গ এর অংশ = 1 : 2 এবং গ এর অংশ : ঘ এর অংশ = 3 : 2 হয়।
  12. তিনজন জেলে 690 টি মাছ ধরেছে। তাদের অংশের অনুপাত \(\dfrac{2}{3} : \dfrac{4}{5} : \dfrac{5}{6}\) হলে,  কে কম টি মাছ পেল?
  13. একটি ত্রিভুজের পরিসীমা 45 সেমি.। বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3 : 5 : 7 হলে,  প্রত্যেক বাহুর পরিমাপ নির্ণয় কর।
  14. দুটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 7 এবং এদের ল.সা.গু. 4 হলে, সংখ্যা দুটি এর ল.সা.গু. কত?
  15. ক্রিকেট খেলায় সাকিব, মুশফিকুর ও মাশরাফী 171 রান করলো। সাকিব ও মুশফিকুরের এবং মুশফিকুর ও মাশরাফীর রানের অনুপাত 3 : 2 হলে, কে কত রান করেছে?
  16. একটি অফিসে 2 জন কর্মকর্তা, 7 জন অফিস সহায়ক এবং 3 জন অফিস সহায়ক আছে। একজন অফিস সহায়ক 1 টাকা পেলে একজন অফিস সহায়ক পায় 2 টাকা, এবং একজন কর্মকর্তা পায় 4 টাকা। তাদের সকলের মোট বেতন 150,000 টাকা হলে, কে কত বেতন পাচ্ছে?
  17. যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের বাহু পরিমাণ 20% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
  18. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ 10% হ্রাস পেলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে?
  19. একটি মাঠের জনিতে সেচের সুবিধা আসার আগে ও পরে ফলের অনুপাত 4 : 7 । ঐ মাঠে সেচ আসার আগে 304 কুইন্টাল ধান ফলতো, সেচ পাওয়ার পরে তার ফলন কত হবে?
  20. ধান ও ধানের উৎপন্ন চালের অনুপাত 3 : 2 এবং ধান থেকে উৎপন্ন সুজির অনুপাত 4 : 3 হলে, সমান পরিমাণের ধান ও গম থেকে উৎপন্ন চাল ও সুজির অনুপাত বের কর।
  21. একটি জমির ক্ষেত্রফল 432 বর্গ মিটার। ঐ জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সঙ্গে অপর একটি জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত যথাক্রমে \(3 : 4\) এবং \(2 : 5\) হলে, অপর জমির ক্ষেত্রফল কত?
  22. জেমি ও সিমি একই ব্যাংক থেকে একই দিনে 10% সরল মুনাফায় আলাদা আলাদা পরিমাণ অর্থ ঋণ নেয়।  জেমি 2 বছর পর মুনাফা‑আসহ 1000 টাকা শোধ করে এবং 3 বছর পর সিমি মুনাফা‑আসহ 1350 টাকা শোধ করে।  তাদের ঋণের অনুপাত নির্ণয় কর।
  23. একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 5 : 12 : 13 এবং পরিসীমা 30 সেমি. 
    1. (ক) ত্রিভুজটি আঁক এবং কোণ ভেদে ত্রিভুজটি কি ধরনের তা লেখ।
    2. (খ) বৃহত্তর বাহুর দৈর্ঘ্য যদি ক্ষুদ্রতর বাহুকে প্রস্থ ধরে অঙ্কিত আয়তক্ষেত্রের করণের সমান বাহুবিশিষ্ট বর্গের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
    3. (গ) উক্ত আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10% এবং প্রস্থ 20% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
  24. একদিন কোনো ক্লাসে অনুপস্থিত ও উপস্থিত শিক্ষার্থীর অনুপাত \(1 : 4\)।
    1. (ক) অনুপস্থিত শিক্ষার্থীদের মোট শিক্ষার্থীর শতকরা প্রকাশ কর।
    2. (খ) 5 জন শিক্ষার্থী বেশি উপস্থিত হলে অনুপস্থিত ও উপস্থিত শিক্ষার্থীর অনুপাত হতো \(1 : 9\)। মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
    3. (গ) মোট শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্র সংখ্যা ছাত্রী সংখ্যার দ্বিগুণ অপেক্ষা 10 জন কম। ছাত্র ও ছাত্রী সংখ্যার অনুপাত নির্ণয় কর।
  25. আশিক, মিজান, অনিকা ও অহনা মোট 132500 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে এবং এক বছর শেষে 26500 টাকা লাভ হয়।  ঐ ব্যবসায় মূলধনে আশিকের অংশ : মিজানের অংশ = \(2 : 3\), মিজানের অংশ : অনিকার অংশ = \(4 : 5\) এবং অনিকার অংশ : অহনার অংশ = \(5 : 6\)।
    1. (ক) মূলধনের সর্বনিম্ন অনুপাত নির্ণয় কর।
    2. (খ) উক্ত ব্যবসায় প্রত্যেকের মূলধন নির্ণয় কর।
    3. (গ) বছর শেষে লাভের 60% ঐ ব্যবসায় বিনিয়োগ করা হলো। অবশিষ্ট লাভধনে মূলধনের সর্বনিম্ন অনুপাত বিভক্ত হলে কে এবং আশিকের লাভাংশের মধ্যে কে কত টাকা বেশি লাভ পাবে?
  26. একদিন কোনো ক্লাসে অনুপস্থিত ও উপস্থিত শিক্ষার্থীর অনুপাত \(1 : 4\)।
    1. (ক) অনুপস্থিত শিক্ষার্থীদের মোট শিক্ষার্থীর শতকরা প্রকাশ কর।
    2. (খ) 5 জন শিক্ষার্থী বেশি উপস্থিত হলে অনুপস্থিত ও উপস্থিত শিক্ষার্থীর অনুপাত হতো \(1 : 9\)। মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
    3. (গ) মোট শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্র সংখ্যা ছাত্রী সংখ্যার দ্বিগুণ অপেক্ষা 10 জন কম। ছাত্র ও ছাত্রী সংখ্যার অনুপাত নির্ণয় কর।
  27. আশিক, মিজান, অনিকা ও অহনা মোট 132500 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে এবং এক বছর শেষে 26500 টাকা লাভ হয়।  ঐ ব্যবসায় মূলধনে আশিকের অংশ : মিজানের অংশ = \(2 : 3\), মিজানের অংশ : অনিকার অংশ = \(4 : 5\) এবং অনিকার অংশ : অহনার অংশ = \(5 : 6\)।
    1. (ক) মূলধনের সর্বনিম্ন অনুপাত নির্ণয় কর।
    2. (খ) উক্ত ব্যবসায় প্রত্যেকের মূলধন নির্ণয় কর।
    3. (গ) বছর শেষে লাভের 60% ঐ ব্যবসায় বিনিয়োগ করা হলো। অবশিষ্ট লাভধনে মূলধনের সর্বনিম্ন অনুপাত বিভক্ত হলে কে এবং আশিকের লাভাংশের মধ্যে কে কত টাকা বেশি লাভ পাবে?
Link-previous SVG Icon পূর্ববর্তী পাঠ