হোম / বই / নবম দশম শ্রেণী / সাধারণ গণিত / বাস্তব সংখ্যা /
বাস্তব সংখ্যার শ্রেণীবিভাগ এবং দশমিক ভগ্নাংশ
/ অনুশীলনী
  1. নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?
    1. (ক) \( \ 0.\dot{3} \)
    2. (খ) \( \sqrt{\dfrac{16}{9}} \)
    3. (গ) \( \sqrt[3]{\dfrac{8}{27}} \)
    4. (ঘ) \( \dfrac{5}{\sqrt{3}} \)
  2. \( a, b, c, d \) চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা হলে নিচের কোনটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা?
    1. (ক) \( abcd \)
    2. (খ) \( ab + cd \)
    3. (গ) \( abcd + 1 \)
    4. (ঘ) \( abcd - 1 \)
  3. ১ থেকে ১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
    1. (ক) \(3\)
    2. (খ) \(4\)
    3. (গ) \(5\)
    4. (ঘ) \(6\)
  4. কোনটি সকল পূর্ণসংখ্যার সেট?
    1. (ক) \( \{\ldots, -4, -2, 0, 2, 4, \ldots\} \)
    2. (খ) \( \{\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots\} \)
    3. (গ) \( \{\ldots, -3, -1, 0, 1, 3, \ldots\} \)
    4. (ঘ) \( \{0, 1, 2, 3, 4\} \)
  5. বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে
    (i) বিজোড় সংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা।
    (ii) দুটি জোড় সংখ্যার গুণফল একটি গুণিতক জোড় সংখ্যা।
    (iii) পূর্ণবর্গ নয় এমন সংখ্যার বর্গমূল মূলদ সংখ্যা।
    নিচের কোনটি সঠিক?
    1. (ক) i ও ii
    2. (খ) i ও iii
    3. (গ) ii ও iii
    4. (ঘ) i, ii ও iii
  6. তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গুণফল সর্বদাই নিচের কোন সংখ্যার দ্বারা বিভাজ্য হবে?
    1. (ক) \(5\)
    2. (খ) \(6\)
    3. (গ) \(7\)
    4. (ঘ) \(11\)
  7. \( a \) ও \( b \) দুটি ক্রমিক জোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড় সংখ্যা?
    1. (ক) \( a^2 \)
    2. (খ) \( b^2 \)
    3. (গ) \( a^2 + 1 \)
    4. (ঘ) \( b^2 + 2 \)
  8. \( a \) ও \( b \) দুটি পূর্ণসংখ্যা হলে \( a^2 + b^2 \) এর সাথে নিচের কোনটি যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
    1. (ক) \(-ab\)
    2. (খ) \(ab\)
    3. (গ) \(2ab\)
    4. (ঘ) \(ab\)
  9. প্রমাণ কর যে, প্রতিটি সংখ্যা অমূলদ।
    1. (ক) \( \sqrt{5} \)
    2. (খ) \( \sqrt{7} \)
    3. (গ) \( \sqrt{10} \)
    1. (ক) ০.৩১ এবং ০.১২ এর মধ্যে দুটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।
    2. (খ) \( \dfrac{1}{\sqrt{2}} \) এবং \( \sqrt{2} \) এর মধ্যে একটি মূলদ এবং একটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।
    1. (ক) প্রমাণ কর যে, যে কোন বিজোড় পূর্ণসংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা।
    2. (খ) প্রমাণ কর যে, দুটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার গুণফল ৮ (আট) দ্বারা বিভাজ্য।
  12. নিম্নের দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর:
    1. (ক) \( \dfrac{1}{6} \)
    2. (খ) \( \dfrac{7}{11} \)
    3. (গ) \( 3\dfrac{2}{9} \)
    4. (ঘ) \( 3\dfrac{8}{15} \)
  13. সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর:
    1. (ক) \( 0.\dot{2} \)
    2. (খ) \( 0.\dot{3}\dot{5} \)
    3. (গ) \( 0.1\dot{3} \)
    4. (ঘ) \( 3.7\dot{8} \)
    5. (ঙ) \( 6.2\dot{3}0\dot{9} \)
  14. সদৃশ আকারে দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর:
    1. (ক) \( 2.2\dot{3},\, 5.2\dot{3}\dot{5} \)
    2. (খ) \( 7.2\dot{6},\, 4.23\dot{7} \)
    3. (গ) \( 5.\dot{7},\, 8.\dot{3}\dot{4},\, 6.\dot{2}45 \)
    4. (ঘ) \( 12.32,\, 2.1\dot{9},\, 4.32\dot{5}\dot{6} \)
  15. যোগ কর:
    1. (ক) \( 0.4\dot{5} + 0.1\dot{3}\dot{4} \)
    2. (খ) \( 2.0\dot{5} + 8.0\dot{4} + 7.018 \)
    3. (গ) \( 0.00\dot{6} + 0.\dot{9}\dot{2} + 0.\dot{1}3\dot{4} \)
  16. বিয়োগ কর:
    1. (ক) \( 3.\dot{4} - 2.1\dot{3} \)
    2. (খ) \( 5.\dot{1}\dot{2} - 3.4\dot{5} \)
    3. (গ) \( 8.49 - 5.3\dot{5}\dot{6} \)
    4. (ঘ) \( 19.34\dot{5} - 13.2\dot{3}4\dot{9} \)
  17. গুণ কর:
    1. (ক) \( 0.\dot{3} \times 0.\dot{6 }\)
    2. (খ) \( 2.\dot{4} \times 0.\dot{8}\dot{1} \)
    3. (গ) \( 0.6\dot{2} \times 0.\dot{3} \)
    4. (ঘ) \( 42.\dot{1}\dot{8} \times 0.2\dot{8} \)
  18. ভাগ কর:
    1. (ক) \( 0.\dot{3} \div 0.\dot{6} \)
    2. (খ) \( 0.3\dot{5} \div 1.\dot{7} \)
    3. (গ) \( 2.37 \div 0.45 \)
    4. (ঘ) \( 1.\dot{1}8\dot{5} \div 0.2\dot{4} \)
  19. চার দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল এবং তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত সেযূলের আসন্ন মান লেখ:
    1. (ক) \( 12 \)
    2. (খ) \( 0.\dot{2}\dot{5} \)
    3. (গ) \( 1.\dot{3}\dot{4} \)
    4. (ঘ) \( 5.1\dot{3}0\dot{2} \)
  20. নিচের কোন সংখ্যাগুলো মূলদ এবং কোন সংখ্যাগুলো অমূলদ লিখ:
    1. (ক) \( 0.\dot{4} \)
    2. (খ) \( \sqrt{9} \)
    3. (গ) \( \sqrt{11} \)
    4. (ঘ) \( \dfrac{\sqrt{6}}{3} \)
    5. (ঙ) \( \dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}} \)
    6. (চ) \( \dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{48}} \)
    7. (ছ) \( \dfrac{2}{3}\dfrac{3}{7} \)
    8. (জ) \( 5.639 \)
  21. \( n = 2x - 1 \), যেখানে \( x \in \mathbb{N} \) । দেখাও যে, \( n^2 \) কে ৮ (আট) দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ১ ভাগশেষ থাকবে।
  22. \( \sqrt{5} \) ও ৪ দুটি বাচক সংখ্যা।
    1. (ক) কোনটি মূলদ ও কোনটি অমূলদ নির্ণয় কর।
    2. (খ) \( \sqrt{5} \) ও ৪ এর মধ্যে দুটি অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় কর।
    3. (গ) প্রমাণ কর যে, \( \sqrt{5} \) একটি অমূলদ সংখ্যা।
  23. সরল কর:
    1. (ক) \( (0.\dot{3} \times 0.8\dot{3}) \div (0.5 \times 0.\dot{1}) + 0.3\dot{5} \div 0.0\dot{8} \)
    2. (খ) \( \big[(6.27 \times 0.5) \div \{(0.5 \times 0.75) \times 8.36\}\big] \div \{(0.25 \times 0.1) \times (0.75 \times 21.\dot{3}) \times 0.5\} \)
সূত্র