হোম / বই / নবম দশম শ্রেণী / সাধারণ গণিত / সেট এবং ফাংশন /
সেট
/ অনুশীলনী
  1. নিচের সেটগুলোর তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর:
    1. (ক) \( \{x \in \mathbb{N} : x^2 > 9 \text{ এবং } x^3 < 130\} \)
    2. (খ) \( \{x \in \mathbb{Z} : x^2 > 5 \text{ এবং } x^3 \le 36\} \)
    3. (গ) \( \{x \in \mathbb{N} : x,\, 36 \text{ এর গুণনীয়ক এবং 6 এর গুণিতক}\} \)
    4. (ঘ) \( \{x \in \mathbb{N} : x^3 > 25 \text{ এবং } x^4 < 264\} \)
  2. নিচের সেটগুলোরকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর:
    1. (ক) \( \{3, 5, 7, 9, 11\} \)
    2. (খ) \( \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\} \)
    3. (গ) \( \{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40\} \)
    4. (ঘ) \( \{\pm4, \pm5, \pm6\} \)
  3. \( A = \{2, 3, 4\},\; B = \{1, 2, a\} \) এবং \( C = \{2, a, b\} \) হলে, নিচের সেটগুলো নির্ণয় কর:
    1. (ক) \( B \setminus C \)
    2. (খ) \( A \cup B \)
    3. (গ) \( A \cap C \)
    4. (ঘ) \( A \cup (B \cap C) \)
    5. (ঙ) \( A \cap (B \cup C) \)
  4. \( U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\},\; A = \{1, 3, 5\},\; B = \{2, 4, 6\} \) এবং \( C = \{3, 4, 5, 6, 7\} \) হলে, নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে সত্যতা যাচাই কর:
    1. (ক) \( (A \cup B)' = A' \cap B' \)
    2. (খ) \( (B \cap C)' = B' \cup C' \)
    3. (গ) \( (A \cup B) \cap C = (A \cap C) \cup (B \cap C) \)
    4. (ঘ) \( (A \cap B) \cup C = (A \cup C) \cap (B \cup C) \)
  5. \( Q = \{x, y\} \) এবং \( R = \{m, n, l\} \) হলে, \( P(Q) \) এবং \( P(R) \) নির্ণয় কর।
  6. \( A = \{a, b\},\; B = \{a, b, c\} \) এবং \( C = A \cup B \) হলে, দেখাও যে \( P(C) \) এর উপাদান সংখ্যা \( 2^n \), যেখানে \( n \) হচ্ছে \( C \) এর উপাদান সংখ্যা।
    • (ক) \( \ \ (x-1,\ y+2) = (y-2,\ 2x-1) \) হয়, তাহলে \(x\) এবং \(y\) এর মান নির্ণয় করো।
    • (খ) \( \ \ (ax-cy, \ a^2-c^2) = (0, \ ay-cy)\) হয়, \( (x,\ y) \) এর মান নির্ণয় করো।
    • (গ) \( \ \ (6x-y, \ 13) = (1, \ 3x+2y)\) হয়, \( (x,\ y) \) নির্ণয় করো।
    1. (ক) \( P = \{a\},\, Q = \{b, c\} \) হলে, \( P \times Q \) এবং \( Q \times P \) নির্ণয় কর।
    2. (খ) \( A = \{3, 4, 5\},\, B = \{4, 5, 6\} \) এবং \( C = \{x, y\} \) হলে, \( (A \cap B) \times C \) নির্ণয় কর।
    3. (গ) \( P = \{3, 5, 7\},\, Q = \{5, 7\} \) এবং \( R = P \setminus Q \) হলে, \( (P \cup Q) \times R \) নির্ণয় কর।
  9. \( A \) ও \( B \) যথাক্রমে 35 এবং 45 এর সকল গুণনীয়কের সেট হলে, \( A \cup B \) এবং \( A \cap B \) নির্ণয় কর।
  10. যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা 346 এবং 556 কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে 31 অবশিষ্ট থাকে, তাদের সেট নির্ণয় কর।
  11. কোনো শ্রেণিতে ৩০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ২০ জন ফুটবল এবং ১৫ জন ক্রিকেট খেলা পছন্দ করে। দুটি খেলাই পছন্দ করে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১০। কতজন শিক্ষার্থী দুটি খেলাই পছন্দ করে না তা ভেন চিত্রের সাহায্যে নির্ণয় কর।
  12. ১০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ৬৫ শিক্ষার্থী বাংলায়, ৪৮ শিক্ষার্থী বাংলা ও ইংরেজি উভয় বিষয়েই পাশ এবং ১৫ শিক্ষার্থী উভয় বিষয়েই ফেল করেছে।
    1. (ক) সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ উপরের তথ্যগুলো ভেনচিত্রে প্রকাশ কর।
    2. (খ) শুধুমাত্র বাংলা ও ইংরেজিতে পাশ করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় কর।
    3. (গ) উভয় বিষয়েই পাশ এবং উভয় বিষয়েই ফেল — এই দুই সংখ্যার মৌলিক গুণনীয়কের সেট দুটি নির্ণয় কর।
পরবর্তী পাঠ Link-next SVG Icon